Фамилия Дерняков — из тех, что выдают в человеке «земляное» происхождение, но не в смысле социального статуса, а по самому прямому, природному значению. В основе лежит слово «дерн» — верхний слой почвы, густо переплетённый корнями трав. Дерняком в русских говорах называли не просто кусок дёрна, а целый пласт земли вместе с травой, а также заросшее, непаханое место, целинный луг. Человек, получивший прозвище Дерняк, мог жить на такой земле, владеть ею или, что вероятнее, заниматься её обработкой — поднимать целину, срезать дёрн для хозяйственных нужд.

Суффикс -ов указывает на стандартную патронимическую модель: Дерняков — сын Дерняка. Такие фамилии в центральной России и Поволжье складывались в XVI–XVII веках, когда крестьян и служилых людей всё чаще записывали не по отцу, а по прозвищу или занятию. В отличие от фамилий на -ин (Дернин), которые образовывались от основ на -а/-я, форма Дерняков говорит о том, что исходное прозвище звучало как Дерняк — существительное мужского рода.

Интересная деталь: в некоторых областях (например, в рязанских и тамбовских говорах) «дерняком» называли не только землю, но и упрямого, «коренастого» человека — того, кого трудно сдвинуть с места, как дёрн, вросший в почву. Так что фамилия могла закрепиться и за человеком с соответствующим характером.

Встречаемость Дерняковых выше всего в центральных и южных регионах России — в Курской, Воронежской, Липецкой областях. Там, где чернозём и где веками пахали, косили и межевали землю. Фамилия не относится к числу дворянских или купеческих — её носителями в подавляющем большинстве были крестьяне и однодворцы, то есть свободные земледельцы, нёсшие сторожевую службу на южных рубежах. Других версий происхождения, вроде связи с тюркскими или финно-угорскими корнями, для Дернякова нет — слово и прозвище чисто славянские, прозрачные по смыслу.