Фамилия Дерменджи — яркий пример того, как прозвище, данное по профессии, закрепилось в качестве родового имени. Её основа — крымско-татарское слово «дермен», что означает «мельница». Ключевую роль играет суффикс «-джи», который в тюркских языках (крымско-татарском, турецком) традиционно образует названия профессий и ремесел. Так, «дерменджи» — это буквально «мельник», «тот, кто работает на мельнице». Следовательно, предок носителей этой фамилии, скорее всего, владел мельницей или был мельником.

Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с турецким словом «derman» — «лекарство», «целебное средство». В таком случае прозвище Дерменджи могло указывать на лекаря или знахаря, умевшего готовить снадобья. Однако эта гипотеза уступает первой по убедительности, поскольку сочетание «мельница + суффикс профессии» — типовая и широко распространенная модель для тюркских фамилий, а «лекарственная» версия не имеет таких же прочных словообразовательных параллелей.

Фамилия Дерменджи — редкая и географически привязанная к южным регионам бывшего СССР, особенно к Крыму и причерноморским территориям, где исторически сильны тюркские языковые влияния. Она могла сохраниться среди потомков крымских татар, а также в среде греков-урумов или других народов, воспринявших тюркские прозвища. В отличие от русских фамилий с типичными суффиксами -ов/-ев или -ин, форма на -джи осталась неизменной, без русифицирующего окончания, что прямо указывает на её тюркские корни и профессиональный характер исходного прозвища.