Фамилия Дерменджи происходит от аналогичного прозвища, которое ведет свое начало от крымско-татарского слова «дермен», что в переводе на русский язык означает «мельница». Компонент -джи представляет собой суффикс, который используется при образовании «профессиональных» прозвищ. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Дерменджи был мельником. Менее вероятно, что в основе этой фамилии лежит турецкое слово derman - «лекарство». Следовательно, Дерменджи могли называть лекаря.