Фамилия Дерменжи имеет гагаузское происхождение, на что указывает специфический аффикс -жи. Гагаузы – это небольшой по численности (около 1,2 млн. человек) тюркоязычный народ, исповедующий православное христианство. В прошлом в течение нескольких столетий гагаузы проживали на Балканском полуострове на нынешних территориях Болгарии с народами различных национальностей: болгарами, румынами, греками, албанцами с тюрками других племен и т.п. Естественно, на личные имена гагаузов большое влияние оказало христианство, а также антропонимика вышеназванных народов. Однако сохранились и самобытные имена и фамилии, которые в последствии получили распространение в странах, где жили гагаузы. Так, фамилия Дерменжи ведет свое начало от крымско-татарского слова «дермен», которое в переводе на русский язык означает «мельница». Скорее всего, основатель рода Дерменжи носил прозвище Дермен, которое относилось к так называемым «профессиональным» именованиям. С полной уверенностью можно сказать о том, что праотец рода Дерменжи был мельником. Однако гагаузское происхождение фамилии Дерменжи вовсе не говорит о том, что прапредок современных представителей этого рода был гагаузом. Вполне возможно, что он жил неподалеку от поселения гагаузов, что могло привести к заимствованию не только основы фамилии, но и самой модели образования фамилий (добавление аффикса -жи). Тем не менее, фамилия Дерменжи представляет собой замечательный памятник гагаузской письменности и культуры.