Фамилия Держунина — женская форма фамилии Держунин, которая образовалась по стандартной восточнославянской модели: от основы на согласный прибавили суффикс -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Держунин — сын или потомок человека по прозвищу Держуна. В основе лежит глагол «держать», и прозвище Держуна могли дать человеку за характерную черту: либо он был крепким, выносливым, «держался» стойко, либо, наоборот, отличался скупостью — «держал» имущество при себе, не отдавал. В русских говорах «держуна» иногда называли и упрямца, того, кто «держит своё» вопреки всему.

Словообразовательная модель с суффиксом -ин (-ын) — одна из древнейших в русских фамилиях, она восходит к притяжательным прилагательным. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имён и прозвищ на твёрдый согласный, -ин присоединялся к основам на -а, -я. Здесь прозвище Держуна — мужского рода с окончанием -а, что типично для прозвищ в народной речи (ср. Гуляка, Сидня). Такая форма встречалась в северных и центральных губерниях России, где прозвища на -уна особенно распространены.

Среди однокоренных фамилий — Державин (от «держава»), Держанский, Держанов. Но Держунин стоит особняком: его основа не книжная, а диалектная, бытовая. В документах XIX века фамилия фиксируется в основном в Тверской и Ярославской губерниях, что подтверждает её северо-восточное происхождение. Встречается она нечасто, и это не случайно: прозвища с суффиксом -ун (-уна) часто давали людям с яркой, иногда неодобрительной характеристикой, и такие фамилии реже переходили в дворянские или купеческие роды, оставаясь в крестьянской и мещанской среде.

Споров о происхождении фамилии почти нет: глагольная основа очевидна, а суффикс -ин типичен. Единственная альтернативная версия — от имени Держислав (редкое славянское имя), но она натянута, так как сокращение до Держуна нехарактерно для полных имён. Поэтому самый прямой ответ: предок носительницы фамилии Держунина получил прозвище за то, что «крепко держался» — за землю, за слово, за хозяйство.