Фамилия Держун — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою первоначальную глагольную основу и характерный суффикс. В отличие от типичных русских фамилий на -ов, -ин или -ский, Держун оканчивается на -ун, что сразу указывает на её происхождение не от имени или профессии, а от прозвища, образованного от глагола «держать».

Суффикс -ун в русском языке активно использовался для создания прозвищ по действию или характерному поведению. Он встречается в таких словах, как «болтун», «бегун», «крикун». Соответственно, Держун — это человек, который держит, но в каком смысле? Здесь возможны две основные версии, и обе имеют под собой реальную почву.

Первая и самая прямая — прозвище могли дать тому, кто крепко держался за своё, был упрямым, цепким, не отступал от своего слова или дела. В крестьянской среде такое качество ценилось, но могло и раздражать, поэтому прозвище закреплялось за человеком, которого сложно было переубедить. Вторая версия связана с профессиональной деятельностью: Держуном могли называть человека, который отвечал за хранение чего-либо — ключей, припасов, инструментов. В этом случае прозвище сближается со значением «держатель» или «хранитель». Существовало и слово «держун» в диалектах, обозначавшее ручку или скобу, за которую держатся, но вряд ли фамилия произошла от предмета — скорее, от человека, который эту ручку держал или делал.

С географической точки зрения фамилия Держун встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на Украине, что указывает на её восточнославянские корни. Встречаемость её крайне низкая, что делает её ценной для генеалогического поиска: носители, скорее всего, являются потомками одной или нескольких семей, разошедшихся по разным губерниям. В дореволюционных переписях такая фамилия могла фиксироваться в разных вариантах — Держунов, Держуненко, но форма без суффикса -ов сохранилась как более архаичная.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Державин, Держанов, Держак) показывает, что Держун стоит особняком: если Державин происходит от «держава» (власть, государство) или от имени Держава, то Держун — чисто прозвищная форма, без возвышенного подтекста. Это фамилия человека, который либо держал своё крепко, либо держал чужое по долгу службы. Спорных версий здесь немного, и самая правдоподобная — именно поведенческая характеристика, так как прозвища на -ун в русском языке чаще всего описывали характер, а не профессию.