Фамилия Девятоериков — редкий случай, когда числительное в основе обросло не одним, а двумя суффиксами, да ещё и с чередованием. Разберём её по косточкам.

Корень здесь — «девят-», как в числительном «девятый». Но фамилия образована не напрямую от него, а от прозвища или неканонического имени Девятоер. Вторая часть «-ер» — это не суффикс, а искажённое «ерий» или «ерей» (сравните с «Юрий», «Георгий»). То есть Девятоер — это «девятый Ер» или «девятый Ерий». На Руси детей часто называли по порядку рождения: Первой, Второй, Третьяк, Шестак, Девятой. Если в семье было девять сыновей, девятого могли назвать Девятоером — как бы «девятый, в честь святого Георгия (Егория)». В народном произношении «Егорий» легко превращалось в «Ер» или «Ерий», отсюда и форма.

Суффикс «-ик» в фамилии Девятоериков — уменьшительный или патронимический, он указывает на принадлежность: «чей?» — Девятоериков, то есть сын Девятоерика. А «-ик» в свою очередь образовано от «Девятоер» с помощью того же суффикса: Девятоер → Девятоерик («маленький Девятоер» или «сын Девятоера»). Такая цепочка — редкость: обычно фамилии на «-иков» происходят напрямую от имени на «-ик» (Кузьмик → Кузьмиков), но здесь мы видим двойное суффиксальное наращение.

Географически фамилия, скорее всего, привязана к северным или центральным регионам России, где были распространены числовые имена и где «Егорий» произносили как «Ер». В южных и западных говорах форма была бы иной (например, Девятоегорьев).

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Девятоериков стоит особняком. Девятов, Девяткин, Девятых — простые числовые фамилии. А Девятоериков — гибрид, соединивший счёт и христианское имя. Это говорит о том, что предок носителя фамилии жил в среде, где традиция именования по порядку рождения ещё сохранялась, но уже смешивалась с церковными именами.

Прозвище Девятоер могло закрепиться за человеком, который был девятым ребёнком и при этом носил имя Ер (редкое, но встречавшееся как сокращение от Ермолай или Еремей). Вариант, что «ер» — это просто звуковой довесок, маловероятен: язык не склонен наращивать бессмысленные слоги в прозвищах.