Фамилия Дид образована от прозвища, которое напрямую связано с украинским словом «дiд» — «дед». В народной традиции так могли назвать не только пожилого человека, но и того, кто выглядел старше своих лет, отличался рассудительностью или носил бороду. В некоторых говорах «дедом» называли также домового или лешего, но для фамилии эта связь маловероятна: прозвище, скорее всего, имело бытовой, а не мифологический смысл.

Фамилия Дид — редкий пример бесприставного образования. В ней нет суффиксов -ов, -ин или -ский, которые обычно добавляли к основе, чтобы закрепить фамилию за родом. Отсутствие суффикса указывает на то, что прозвище закрепилось в качестве фамилии в тех регионах, где такая модель была привычна, — прежде всего на западе Украины и в южнорусских землях, где украинское влияние было сильным. Сравните с однокоренными фамилиями: Диденко, Дедов, Дедюхин — все они образованы от того же корня, но с помощью разных формантов.

Слово «дiд» в украинском языке имеет и уменьшительно-ласкательные формы (дiдусь, дiдко), но фамилия Дид сохранила краткую, почти «обрубленную» форму. Это может говорить о том, что прозвище дали человеку без намёка на иронию или ласку — просто как констатацию внешнего или возрастного признака. По той же модели возникли фамилии Батько, Сын, Брат — все они фиксируют семейное положение или родство без дополнительных суффиксов.

Географически фамилия Дид встречается в основном в западных областях Украины, а также в приграничных районах России и Беларуси. В дореволюционных переписях носители фамилии чаще всего числились крестьянами или мещанами — никаких указаний на дворянское происхождение нет. Это не делает фамилию менее интересной: она сохранила архаичную форму и прямое указание на прозвище, которое когда-то дали предку.