Фамилия Дидиа имеет грузинские корни и образована от имени Диди. В основе этого имени лежит грузинское прилагательное didi — «большой», «великий». Именем Диди могли называть старшего ребёнка в семье, подчёркивая его первенство, или же давали его с пожеланием, чтобы человек достиг высокого положения и славы. Фамилию оформил абхазо-грузинский суффикс -иа, который в местной ономастике выполняет роль уменьшительного или отчественного показателя. Таким образом, Дидиа буквально означает «маленький Диди» или «потомок Диди». Суффикс -иа типичен для западногрузинских и абхазских фамилий, что указывает на возможное происхождение рода из этого региона. В отличие от более распространённых русских фамильных окончаний, модель на -иа встречается реже, что делает фамилию Дидиа заметной на фоне типичных славянских форм. Фамилия не имеет отношения к русскому слову «дитя» или другим славянским корням — её этимология целиком кавказская.