Фамилия Дикапольцев — редкий случай, когда географическая привязка почти очевидна, но требует оговорки. Основа фамилии — «Дикаполь» — с большой вероятностью восходит к топониму Дикое Поле. Так в XVI–XVII веках называли незаселённые или слабоосвоенные степные пространства к югу от Русского государства, за линией засечных черт. Прозвище «Дикаполь» мог получить человек, пришедший оттуда, либо живший на границе с этими землями. В говорах слово «дикаполь» фиксировалось и как имя нарицательное — «житель дикого поля», «степняк».

Модель образования фамилии — «основа + суффикс -ев» (по правилу: после мягкого «ль» пишется не -ов, а -ев). Притяжательный суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Дикапольцев, то есть сын или потомок Дикаполя. Патронимическая модель здесь перекрыла прозвищную: сначала прозвище Дикаполь закрепилось за одним человеком, затем перешло на его детей как фамильное имя.

В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывают на дворянское происхождение или принадлежность к местности (Дикопольский), фамилия Дикапольцев относится к крестьянско-мещанскому типу. Суффикс -ев вместе с окончанием -цев типичен для центральных и южнорусских регионов — Тульской, Рязанской, Воронежской, Тамбовской губерний. Именно оттуда, из зоны бывшего Дикого Поля, идёт основная масса носителей этой фамилии.

Встречается вариант написания с одной «л» — Дикапольцев, но он менее распространён и, скорее всего, является результатом упрощения на письме или ошибки паспортистов. С точки зрения орфографии XIX века, двойное «л» в суффиксе было нормой: «поль» — «поле». Сравните с фамилиями Коноплёв (от «конопля») или Топольцев — там та же модель.

Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, что неудивительно: фамилия редкая, локальная. В дореволюционных метрических книгах Дикапольцевы встречаются в основном как государственные крестьяне и однодворцы — особое сословие, сочетавшее черты крестьянства и мелкого служилого люда, охранявшего границы. Так что предки современного носителя фамилии, скорее всего, были не просто земледельцами, а людьми, жившими на рубеже оседлой Руси и степи — сторожевыми, казаками или «севрюками».