Фамилия Диска — редкая и неочевидная. В ней нет привычного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), поэтому она сразу выбивается из ряда типичных фамилий Восточной Европы. Скорее всего, перед нами не исконно русская, а западная или южнославянская фамилия, которая попала в русский язык в уже готовом виде, без русификации.

Самый прямой путь — польский или украинский. В польском языке слово «dyska» (диска) — это уменьшительная форма от «dysza» (сопло, дышло, а также — в переносном смысле — шея). Фамилия могла закрепиться за человеком с длинной или тонкой шеей, либо за мастером, делавшим сопла или дышла. В украинском языке «диска» — разговорное название диска (круга, колеса), но как прозвище оно могло относиться к человеку круглолицему или плотному, либо к тому, кто работал с колёсами или гончарным кругом.

Вторая версия, более редкая, — связь с немецким «Diske» или «Disch». В немецких диалектах это могло быть сокращением от имени Matthias (Маттиас) или же прозвищем от «Tisch» (стол) — для столяра или трактирщика. Однако без дополнительных следов в документах эта гипотеза остаётся слабой.

География фамилии Диска в России, судя по разрозненным данным, тяготеет к западным областям — Брянской, Смоленской, Псковской, где исторически сильны польские и белорусские влияния. Там фамилия могла осесть без изменений, не получив суффикса -ов, что само по себе указывает на позднее появление или на сознательное сохранение исходной формы.

Таким образом, носитель фамилии Диска, скорее всего, имеет предков из западных славян (поляков, украинцев) или из смешанных пограничных регионов. Исходное прозвище было описательным — по внешности или по ремеслу. Фамилия недвусмысленно говорит о том, что её не «переделывали» под русский стандарт, а оставили как есть, что делает её своеобразным маркером миграции или культурного пограничья.