Фамилия Дмитреев — один из вариантов написания широко распространённой русской фамилии, образованной от имени Дмитрий. В основе лежит каноническое христианское имя Димитрий (от греческого «Деметриос» — посвящённый Деметре, богине земледелия). К имени добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев, который указывает на отчество: Дмитреев буквально значит «сын Дмитрея» (где Дмитрей — просторечная форма имени Дмитрий).

Главная особенность фамилии — её написание через «е» в корне. В отличие от основного варианта «Дмитриев», который восходит к церковнославянской форме Димитрий, форма «Дмитреев» отражает живую народную речь и диалектное произношение. В русских говорах имя Дмитрий нередко звучало как «Дмитрей» или «Митрей» (отсюда и фамилия Митреев). Поэтому Дмитреев — это не ошибка, а исторически сложившийся вариант, закреплённый в документах. Такие «народные» написания встречаются в переписных книгах XVII–XVIII веков, особенно среди крестьян и посадских людей, где грамотность была низкой, а имя записывали на слух.

Словообразовательная модель здесь простая, но показательная. Суффикс -ев присоединяется к основам на мягкий согласный (в данном случае к «й»). Если бы исходная форма была Дмитрий, мы бы получили Дмитриев. Но так как в основе лежала форма Дмитрей, то закономерно возник Дмитреев. Это же правило работает для фамилий Алексеев (от Алексей) и Андреев (от Андрей). Сравнение с однокоренными фамилиями — Дмитриев, Дмитриевский, Митрофанов — показывает, что Дмитреев стоит в ряду наиболее русифицированных, «обкатанных» народным языком вариантов.

Географически фамилия Дмитреев встречается реже, чем Дмитриев, но её можно найти в центральных и северных областях России — там, где в говорах сохранялось произношение «Дмитрей». Сословно это почти всегда крестьянская или мещанская фамилия: дворянские роды предпочитали более книжный вариант Дмитриев, а простонародье фиксировало в метриках то, что слышало.

Если коротко: Дмитреев — это «народная» версия фамилии Дмитриев, возникшая из живого произношения имени. Носитель такой фамилии с высокой вероятностью происходит из среды, где имя Дмитрий произносили как «Дмитрей», и эта форма закрепилась в документах без церковной правки.