Фамилия Дмитриэва — редкий случай, который сразу бросается в глаза любому, кто хоть немного знаком с русской ономастикой. Дело в суффиксе. Подавляющее большинство русских фамилий на «-ев» образуется от имён и прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или «-й»: Дмитрий → Дмитриев. Здесь же мы видим «-эв» — написание через «э» после «и». Это почти стопроцентный маркер того, что фамилия зафиксирована не в «великорусском» варианте, а в среде, где действовали иные орфографические правила — скорее всего, в документах на украинском или белорусском языке, либо в церковнославянской традиции, где буква «э» использовалась последовательнее.

Основа фамилии, разумеется, та же — каноническое мужское имя Димитрий (в русской традиции Дмитрий). В переводе с греческого «Деметриос» означает «посвящённый Деметре», богине земледелия и плодородия. Фамилия, таким образом, отчественная: Дмитриэва — буквально «дочь или жена человека по имени Дмитрий». Форма на «-а» указывает на женский род, что для современного носителя означает, что в основе лежит прозвание матери или жены (если фамилия передалась по женской линии) либо просто грамматическая форма, закрепившаяся в документах.

Встретить фамилию Дмитриэва можно в основном на западе бывшей Российской империи — в областях, где смешивались русская, украинская и польская письменные традиции. Это не «ошибка» и не искажение, а живое свидетельство того, как фамилия записывалась в метрических книгах или ревизских сказках под влиянием местной канцелярской нормы. Если ваш предок носил фамилию Дмитриэв (мужской вариант), то, скорее всего, он происходил из крестьянской или мещанской среды, где имя Дмитрий было одним из самых распространённых наряду с Иваном и Петром. Дворянских родов с таким написанием не зафиксировано — это простонародная, но исторически очень точная форма.