Фамилия Дмитришак звучит как типичная украинская или белорусская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Её выдает суффикс -ак (в украинской традиции часто -чак, -щак). В восточнославянской ономастике этот суффикс — один из главных маркеров западноукраинских и юго-западных белорусских земель, а также пограничья с Польшей. Он указывает на уменьшительность или принадлежность: Дмитришак — это буквально «маленький Дмитрий» или «сын Дмитрия».

Основа фамилии — имя Дмитрий (в народной форме Дмитро). От него образовано множество фамилий: Дмитриев, Дмитриенко, Дмитрук, Дмитраш. Но Дмитришак стоит особняком. Здесь мы видим не просто суффикс, а цепочку: корень Дмитр- + суффикс -ищ- (который в украинском языке часто переходит в -ич- или -иш-) + -ак. То есть изначально было прозвище Дмитрищак — «тот, кто из рода Дмитрия», и со временем оно упростилось до современного звучания.

География фамилии довольно узкая. Дмитришаки — это не фамилия, разбросанная по всей России. Её концентрация — Западная Украина (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская области) и приграничные районы Польши (Подляшье, Люблинщина). Встречается она и у белорусов, но реже. Это надёжный указатель на то, что предки носителя фамилии жили в зоне активного украинско-польского культурного обмена, где фамилии на -ак были нормой для крестьянского и мещанского сословия.

В отличие от фамилий на -ов, которые часто закреплялись за бывшими крепостными центральной России, Дмитришак — фамилия вольных людей: казаков, ремесленников, мелкой шляхты. В Речи Посполитой фамилии на -ак нередко носили даже обедневшие дворяне, которые «осели» на земле и потеряли приставку «пан». Поэтому не стоит искать в этой фамилии следы боярского происхождения — скорее, это память о человеке, которого в деревне знали как Дмитриева сына, а потом и внука, и прозвище закрепилось за всем родом.

Интересная деталь: в польском языке существует фамилия Dmitrzak (Дмитжак), а в украинском — Дмитришак. Разница в написании — всего одна буква, но она чётко разделяет национальную принадлежность. Если ваши предки писали фамилию через «и» (Дмитришак), а не через «ж», это почти наверняка указывает на украинскую среду, где звук «ч» или «ш» в суффиксе смягчал основу.