Фамилия Дмитруш — характерный пример украино-белорусской модели фамилий, образованных от крестильного имени Дмитрий. Мужское имя Дмитрий пришло из греческого языка и означает «принадлежащий Деметре» (богине земледелия в античной мифологии). В основу фамилии легла народная, уменьшительно-ласкательная форма этого имени — Дмитруш. Такая форма была распространена в бытовом общении на территории современных Украины и Беларуси, где имя Дмитрий часто сокращали до Дмитро, а затем — до Дмитруш, Дмитрук и других производных.

Словообразовательный суффикс -уш в этой фамилии указывает на принадлежность к западнорусским говорам: для украинской и белорусской ономастики характерны фамилии на -ук, -юк, -енко, -ович, но суффикс -уш встречается реже и обычно передаёт оттенок ласкательности или уменьшительности. В данном случае фамилия Дмитруш буквально означает «сын Дмитруша» или просто «маленький Дмитрий», то есть потомок человека, которого в семье или в округе звали уменьшительным именем.

По географии бытования фамилия Дмитруш сосредоточена преимущественно в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская области) и в юго-западной части Беларуси (Брестская область). Встречается она и в Польше, но в виде транслитерации Dmitrusz, что связано с историческими миграциями населения в эпоху Речи Посполитой.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Дмитрук, Дмитренко, Дмитриев) показывает, что Дмитруш стоит ближе к народной, диалектной традиции, тогда как фамилия Дмитриев — типично русская, патронимическая с суффиксом -ев. Дмитрук и Дмитренко — более массовые украинские варианты с суффиксами -ук и -енко, указывающими на сыновство. Дмитруш же сохраняет более архаичную форму, где суффикс -уш не столько указывает на родство, сколько передаёт личное прозвище самого носителя.

Таким образом, предки человека с фамилией Дмитруш, скорее всего, жили в западнорусских землях, говорили на украинском или белорусском наречии и носили имя Дмитрий, которое в быту превратилось в Дмитруш. Фамилия закрепилась за потомками как указание на личное прозвище родоначальника, а не на его профессию или социальное положение.