Фамилия Добашина — женская форма фамилии Добашин, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто происходили от имени отца (Иван → Иванов), суффикс -ин обычно добавляли к основам на -а, -я. Это значит, что в основе фамилии лежит прозвище или имя Добаша.

Само слово «добаша» — неканоническое, нецерковное. В русских говорах «добашивать» означало «добивать», «доколачивать», а «добаша» могло быть прозвищем настойчивого, упрямого человека, который доводит дело до конца, «добивает» начатое. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «добаша» — это тот, кто «добавляет», например, при торговле или в работе, то есть человек прижимистый, любящий прибавить к своей доле. Оба значения укладываются в логику прозвищ, которые давали по характеру или поведению.

Менее вероятно, но возможно, что основа восходит к тюркскому имени или слову. В татарском и башкирском языках есть имя Добаш (или Дубаш), которое могло попасть в русскую среду через смешанные браки или соседство. Однако для фамилии Добашин/Добашина, распространённой в центральных и северных областях России, более типично именно славянское прозвищное происхождение.

Интересная деталь: фамилия Добашин встречается реже, чем её однокоренные варианты Добашев или Добашов. Суффикс -ин в данном случае указывает на то, что прозвище Добаша было распространено в среде, где фамилии образовывали по принципу «чей сын?» — то есть в крестьянской или мещанской среде, а не в дворянской, где чаще использовали -ов/-ев. Если вы носите фамилию Добашина, ваши предки, скорее всего, были людьми с характером — настойчивыми, дотошными, не бросавшими дело на полпути.