Фамилия Добрего — один из тех случаев, когда ударение и окончание сбивают с толку. На слух её легко принять за украинскую или польскую, но на деле она почти наверняка русская, и её разгадка лежит в непривычной для современного уха модели образования.

Ключ к фамилии — окончание -его. В русском языке так оформлялись притяжательные прилагательные от имён и прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий. Сравните: «Чей сын?» — «Доброго» (от прозвища Доброй). Со временем «Доброго» превратилось в «Добрего» — через аканье (произношение «о» как «а» в безударной позиции) и закрепление этого произношения на письме. Это типично для северных и центральных говоров, где фамилии на -его (и -ово, -аго) встречаются чаще, чем где-либо ещё. То есть Добрего — это вариант фамилии Доброго, Доброво.

Основа — древнерусское нецерковное имя или прозвище Доброй. Оно означало просто «добрый человек», но в те времена это было не столько про мягкость характера, сколько про социальную оценку: добрый — значит хороший, умелый, надёжный, угодный общине. Такие имена давали как пожелание или по факту: «будь добрым» или «он и есть добрый». Прозвище было широко распространено, и от него образовалась целая россыпь фамилий: Добров, Добрынин, Добронравов, Доброхотов. Добрего стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса.

Морфологически Добрего — это застывшая форма родительного падежа притяжательного прилагательного. Первые носители — это потомки человека по прозвищу Доброй. Фамилия не указывает на сословие: её могли получить и крестьяне, и посадские люди. Географически ядро бытования — старообрядческие и поморские территории: Архангельская, Вологодская области, а также Сибирь, куда фамилию вынесли переселенцы.

Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с украинским прилагательным «добрий» (добрый) через суффикс -его, но в украинском языке такая модель нехарактерна — там преобладают окончания -енко, -ук, -ий. Поэтому версия с русским «Доброго» → Добрего остаётся основной.