Фамилия Доброчаев образована от неканонического древнерусского имени Доброчай. Основа здесь составная: корень «добр-» (добрый, хороший) и глагольная часть «-чай», восходящая к слову «чаять» — надеяться, верить, ожидать. Таким образом, имя Доброчай означает «добрые надежды», «тот, на кого возлагают благие ожидания». Родители, называя так сына, желали ему светлой судьбы и верили, что он оправдает их чаяния.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: к основе Доброчай добавился патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Фамилия отвечает на вопрос «чей?» — то есть «сын Доброчая». Со временем имя вышло из обихода, а фамилия закрепилась и передавалась по наследству.

Есть и вторая, более неожиданная версия происхождения: семинарская. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков ученикам нередко давали «говорящие» фамилии, составленные из слов «добро» и какого-либо другого корня. Доброчаевым могли назвать способного, подающего надежды воспитанника — буквально того, от кого «чают добра». Такие искусственные фамилии не были редкостью в среде духовенства, и эта версия не менее правдоподобна, чем происхождение от мирского имени.

Какая из двух версий верна для конкретной семьи, без генеалогического исследования сказать трудно. Но в любом случае значение фамилии прозрачно и связано с надеждой на лучшее — либо как пожелание при рождении, либо как оценка способностей в учёбе.