Фамилия Добродоменко образована по типичной для украинской и южнорусской ономастики модели: к основе Добродом- добавлен патронимический суффикс -енко, который буквально означает «маленький» или «сын». Следовательно, Добродоменко — это «сын Добродома». Основа фамилии — древнерусское мирское имя или прозвище Добродом.

Значение имени Добродом прозрачно и складывается из двух корней: «добр-» (в значении «хороший», «добротный») и «-дом» (жилище, хозяйство). Таким образом, Добродом — это «добрый дом», то есть крепкое, зажиточное хозяйство. Родители могли наречь сына таким именем-пожеланием, чтобы он в будущем стал состоятельным хозяином. Не исключено и происхождение от прозвища: так могли называть человека радушного, гостеприимного, у которого всегда «полная чаша» в доме, либо, напротив, крепкого хозяина-домовладельца.

Стоит обратить внимание на суффикс -енко. Эта модель была особенно распространена в Левобережной Украине, на территории бывшего Гетманщины, и в южных областях России (Курская, Воронежская, Белгородская губернии). География бытования фамилии Добродоменко, скорее всего, связана именно с этими регионами. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые часто указывали на принадлежность отцу-крестьянину, фамилии на -енко могли носить и казаки, и мещане, и крестьяне, поэтому сословная принадлежность первого носителя остаётся неопределённой.

Редкий корень «дом» в сочетании с «добро» делает фамилию семантически «говорящей»: она не затемнена, как многие древние прозвища, и её легко истолковать даже без специальных знаний. В славянской антропонимии есть и другие фамилии с тем же корнем — Добродомов, Домашний, Домовит, — но форма Добродоменко уникальна именно своим уменьшительно-патронимическим суффиксом, который подчёркивает, что речь идёт не просто о хозяине «доброго дома», а о его потомке.