Фамилия Добролинская — женская форма фамилии Добролинский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ский (в женском роде -ская) указывает на то, что фамилия образована по модели, типичной для польской, белорусской и украинской шляхты или для лиц, владевших землёй. В русской традиции такие фамилии часто давали выходцам из духовенства при поступлении в семинарию. Таким образом, носитель фамилии Добролинский — потомок человека, который либо жил в местечке с названием вроде Добролин, либо получил прозвище, связанное с добром, и был записан по «дворянскому» образцу.

Основа фамилии — «доброл-», что прозрачно делится на корни «добр» (добрый, благо) и «ол». Вторая часть может восходить к древнерусскому слову «олить» — лить, изливать (в переносном смысле — быть щедрым), или же к имени Оля, Ольга. Самая вероятная версия — перед нами сложное прозвище или имя Добролин, которое означало «добрый, щедрый» или «добрый для Оли». В дохристианские времена на Руси были популярны двухосновные имена вроде Добромир, Доброгость, и Добролин могло быть одним из них, позже перешедшим в фамилию.

Географически фамилия Добролинская редкая и встречается в основном в западных регионах бывшей Российской империи — в Польше, Беларуси и на Украине. Это подтверждает её возможное происхождение от топонима: на карте Польши есть деревня Добролин (Dobrolin) в Лодзинском воеводстве. Житель этой деревни или владелец поместья получал прозвище «Добролинский», то есть «из Добролина». Семантически фамилия удачно сочетает положительный корень «добр» с «дворянским» суффиксом, что делало её престижной в среде мелкой шляхты.

Спорных версий здесь немного. Иногда фамилию ошибочно связывают с греческим словом «добро» в значении «имущество», но это натяжка. Гораздо правдоподобнее, что Добролинский — это либо потомок человека с прозвищем Добролин (от «добрый» + «лить»), либо выходец из одноимённого села. В любом случае, фамилия звучит благозвучно и несёт в себе идею доброты или щедрости, что выделяло её на фоне более прозаичных прозвищ вроде Горемыкин или Злобин.