Фамилия Добрынсая — одна из тех, что сбивает с толку своим окончанием. На слух она воспринимается как типичная фамилия на -ская (вроде Добрынской), но на письме закреплён вариант с -сая. Это не опечатка и не искажение, а редкая особенность, которая сразу выдаёт географическое происхождение.

Скорее всего, перед нами фамилия южнорусского или украинского происхождения. В этих регионах фамилии на -ский/-ская нередко переходили в -цкий/-цкая, а в просторечии — в -сая/-цая. Сравните: Покровская и Покровцая, Добрянская и Добрянсая. Звук «с» здесь мог появиться из-за местного говора: твёрдое «ц» (как в украинском «ца»), записанное по-русски, давало «са». То есть Добрынсая — это фонетический вариант фамилии Добрынская.

Основа фамилии — прозвище или имя Добрыня. Это древнерусское нецерковное имя, которое давали ребёнку с пожеланием доброты, удачи, благополучия. Корень «добр-» — один из самых продуктивных в славянской антропонимии: Добрыня, Доброгост, Добромир. Имя Добрыня было широко распространено в домонгольской Руси, а позже перешло в фамилии. Суффикс -ин- в основе (Добрын-) указывает на принадлежность: «сын Добрыни». А окончание -сая — это уже более поздняя адъективная форма, типичная для фамилий, образованных от названий мест или прозвищ.

Таким образом, предок носителя фамилии Добрынсая мог быть человеком по имени Добрыня или жителем села с названием вроде Добрыни, Добрынка. Но более вероятно, что фамилия пошла от личного имени, а редкое написание закрепилось из-за местного произношения. Встретить такую фамилию можно в записях XIX–XX веков на территории Курской, Воронежской губерний или в Слобожанщине.

Однокоренные фамилии — Добрынин, Добрынский, Добрынцев — гораздо многочисленнее. Добрынсая же остаётся локальным и редким вариантом. Если вы её носите, то почти наверняка ваши корни — с юга России или востока Украины, где «цокали» и «сокали» в крестьянской среде.