Фамилия Докичев — это типичное русское отчество на -ев, образованное от личного именования Докич. Суффикс -ич в основе указывает на «сына» или «потомка»: Докич — это «маленький Дока», а Докичев — «сын Докича». Чтобы понять корень, нужно разобраться с именем Дока. Здесь возможны два совершенно разных пути происхождения.

Первый, и самый вероятный, — церковный. Имя Дока — это народная, сокращённая форма календарных имён Евдоким или Евдоксий. Евдоким в переводе с греческого означает «превосходный» или «милый», а Евдоксий — «благо славный». В быту длинные имена сокращали до простых и привычных форм, так и появилось имя Дока. В этом случае предок Докичевых носил христианское имя, и фамилия пошла от его уменьшительной формы.

Вторая версия — мирская, прозвищная. Слово «дока» в русских говорах (зафиксировано в словаре В. Даля) означало мастака, знатока, искусника, опытного и делового человека. Прозвище Дока давали тому, кто был мастером на все руки, разбирался в сложных делах или умел убеждать. Более того, в некоторых областях «доками» называли колдунов и знахарей — людей, обладающих тайным знанием. Если фамилия пошла от прозвища, то основатель рода Докичевых мог быть либо умелым ремесленником, либо народным целителем.

Какой из вариантов верен для конкретной семьи, без генеалогического исследования не узнать. Но важно другое: фамилия Докичев — редкая по словообразовательной модели. Большинство русских фамилий образуются сразу от имени или прозвища через суффиксы -ов/-ев (Докин, Доков). Здесь же появилась промежуточная ступень — Докич, что делает фамилию более архаичной и похожей на западнорусские или украинские образцы. Такие формы нередко встречались среди казачества и в южных регионах России, где патронимы на -ич дольше сохранялись как самостоятельные имена перед тем, как стать фамилией.