Фамилия Докичева — женская форма, а её мужской вариант, Докичев, стоит в одном ряду с Докиным, Доковым и Докиным. В основе всех этих фамилий лежит древнерусское нецерковное имя Док, Дока. В народной речи «дока» — это мастер, знаток своего дела, искусник. Слово имело положительный оттенок: «Он на все руки дока», «В своем деле дока». Прозвище Дока давали умельцу, которого уважали за сноровку и знания. Со временем прозвище превратилось в имя, а от него уже образовалась фамилия.

Модель образования проста и прозрачна: к основе Док- добавляется суффикс -ич-, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов- или -ин-. Суффикс -ич- (в женском варианте -ичев-/-ичева) указывает на отчество: Докич — сын Доки. Сравните: Ильич, Кузьмич, Лукич. Фамилии на -ичев типичны для северных и центральных областей России, а также для старообрядческой среды, где такие патронимы долго сохранялись в быту.

Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским корнем «док» — «сытый», «полный». Но для славянской фамилии, распространённой в русской среде, объяснение через прозвище Дока — самое прямое и правдоподобное. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с этим именем: например, в Новгороде жил «Дока Иванов сын» (около 1500 года). Так что предки носителей фамилии Докичева, скорее всего, были людьми умелыми, ценимыми в своей общине за мастерство.