Фамилия Докуко — один из тех редких случаев, когда корень слова не бросается в глаза, а суффикс выдаёт нестандартную модель образования. В ней нет привычного -ов или -ин, зато есть конечное -о, что сразу наводит на мысль об украинском или белорусском происхождении. В этих языках фамилии на -о (Докуко, Семенко, Левко) — обычное дело, и часто они образованы от личных имён или прозвищ путём усечения основы и добавления уменьшительного суффикса -к(о).

Скорее всего, в основе лежит имя Докука — либо вариант крестильного имени Дорофей (в народной форме Докукай), либо прозвище от глагола «докучать» — то есть надоедать, приставать с просьбами. В старину слово «докука» означало настойчивую просьбу или назойливость, и человека, который часто о чём-то просил или был навязчив, могли прозвать Докукой. От этого прозвища и пошла фамилия: Докука → Докуко (с суффиксом, указывающим на родство: «чей?» — Докуков, но в украинской огласовке — Докуко).

Есть и более простая версия: в некоторых говорах «докука» — это забота, хлопоты. Тогда прозвище мог получить человек хлопотливый, деятельный. Обе трактовки сходятся на том, что фамилия описывает характер или поведение предка, а не его профессию или место жительства.

Географически фамилия Докуко встречается в основном на западе Украины и в приграничных районах Беларуси. В России она редка, и если встречается, то чаще всего у потомков переселенцев из этих регионов. По сословной принадлежности носители могли быть как крестьянами, так и казаками — суффикс -ко в украинской среде не указывал на знатность, а был массовым способом образования фамилий.

С точки зрения словообразования фамилия Докуко стоит в ряду таких же «коротких» украинских фамилий, как Довгань, Гайдук, Коваль. Она не склоняется по падежам (как и все фамилии на -о), что иногда создаёт путаницу в документах. В дореволюционных записях могла писаться через «а» — Докако, если писарь записывал на слух, но корень «док-» сохранялся устойчиво.