Фамилия Должановых — одна из тех, что не бросается в глаза, но при ближайшем рассмотрении открывает неожиданные пласты русской истории. Её основа — не имя и не профессия, а топоним: название реки Должанка, притока Северского Донца, или города Должанск (ныне Свердловск Луганской области). Выходец с этих мест получал прозвище «Должанец» или «Должанов», а его потомки закрепили фамилию по модели «место жительства + -ов». Такие фамилии в центральной России встречаются реже, чем в южных и юго-восточных регионах, где переселенцы часто получали прозвания по прежнему месту жительства.

Суффикс -ов здесь стандартный, указывающий на принадлежность: «чей?» — Должанов, то есть сын или потомок Должана. Само слово «Должан» в XVII–XVIII веках могло быть не только названием жителя по реке, но и уменьшительной формой от имени Долг (в значении «долгий», «высокий»). В документах Разрядного приказа встречаются люди с прозвищем Долгой, Долган — так называли рослых людей. Фамилия Должановых в этом случае означала бы «сын Долгана» и относилась к чисто прозвищным, а не топонимическим.

Написание с одной «ж» (Должанов), а не «Должаннов» — вариант, закрепившийся в устной традиции. Двойная «н» была бы грамматически правильнее для фамилии от слова «должник» (должанный), но этого корня в основе нет: долговая тематика здесь ни при чём. Ударение фамилия сохраняет на втором слоге — Должа́нов, что свойственно южнорусским говорам, где топонимы на -анск часто дают фамилии с таким ударением.

Сословно фамилия не была закреплена за дворянством. В разрядных книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков Должановы фигурируют как однодворцы, казаки и государственные крестьяне южных губерний (Воронежской, Курской, Харьковской). Встречаются и священнические роды Должановых — например, в Тамбовской епархии. Таким образом, носитель фамилии с большой вероятностью происходит из служилых или крестьянских слоёв юга России, чьи предки либо жили на реке Должанке, либо получили прозвище за высокий рост.