По одной из версий, его получил человек, некогда живший на берегу озера Должа, которое расположено в Поставском районе Витебской области Белоруссии. Согласно другой версии, прозвище Должанский восходит к существительному «долг». Следовательно, так могли называть человека, постоянно бравшего что-либо взаймы, то есть заемщика. Возможно, это прозвище образовано от слова «долгий» в значении «большой, длинный». Поэтому прозвище Должанский могло указывать на внешние особенности основателя рода: высокий рост.