Фамилия Домагаров — довольно редкая, и ее происхождение вызывает споры. Наиболее вероятная версия связывает её с личным именем или прозвищем Домагар. В русском языке основа «дома-» часто указывает на отношение к дому, хозяйству. Вторая часть, «-гар», может быть искажением от «гарь» (пожарище) или от тюркского «гар» (снег, гора), но в славянском контексте правдоподобнее другая трактовка.

Скорее всего, Домагар — это прозвище человека, который «дома гарь» разводил, то есть поддерживал огонь в очаге, был истопником или кузнецом, работающим у домашнего горна. В старину такие прозвища давали по занятию: Домагар мог быть тем, кто следил за печью, обжигал глиняную посуду или даже выжигал уголь для домашних нужд. Модель образования типична: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Домагаров — сын или потомок Домагара.

Менее распространенная гипотеза выводит фамилию из диалектного слова «домагаться» — домогаться, добиваться. В этом случае Домагаром могли прозвать настойчивого, упорного человека. Однако эта версия слабее: глагольные прозвища в форме повелительного наклонения (как Домагай) встречаются, но Домагар — скорее имя-описание, чем призыв.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По косвенным данным, основные очаги — центральные и южные регионы России, где были распространены ремесленные прозвища. В дворянских родословных книгах Домагаровы не значатся, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Фамилия не имеет отношения к распространенным тюркским корням (в отличие от, скажем, Булгарова), хотя вариант с «гар» как «гора» теоретически возможен, но не подтверждается географией.

Таким образом, Домагаров — это «печной» или «кузнечный» след в русской ономастике. Фамилия говорит о предке, чья жизнь была тесно связана с огнем и домашним теплом.