Фамилия Домогаров — одна из тех, чья основа лежит не в имени или профессии, а в прозвище, и это прозвище было не лестным, а скорее ироничным. В её центре — древнерусское слово «домогара», которое в диалектах означало человека, стремящегося к наживе, сварливого и неуживчивого хозяина, того, кто «домогается» своего любой ценой. Буквально — «домовой грызня», человек, который сам себя съедает в погоне за выгодой. В говорах встречался и глагол «домогарить» — жить сварливо, постоянно судиться и тягаться с соседями.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «Домогар» и типичный русский фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Домогаров — буквально «сын Домогара», потомок человека с таким прозвищем. Важно, что суффикс -ов, а не -ин, хотя основа заканчивается на согласный: это стандартный патроним для мужских прозвищ и имён на твёрдый согласный. Если бы прозвище звучало как «Домогара», мы бы получили фамилию Домогарин, но этого не произошло.

В ономастических справочниках фамилия редкая. Её нет в массовых списках крестьянских или дворянских родов центральной России, что наводит на мысль о локальном бытовании. Вероятнее всего, она возникла в северных или северо-восточных губерниях, где диалектное слово «домогара» было в ходу, а фамилии начали закрепляться позже, чем в Москве. Сравните с однокоренными: Домогацкий (от «домогаться») или Доможиров (от «доможир» — домосед). Домогаров стоит особняком — он не про «жить в доме», а про «жить в ссоре».

Любопытная деталь: в современном русском ухе фамилия звучит почти как «домогатель», но это ложная этимология. Исторический корень — не «мога» (как в «помогать»), а «гора» (как в «горе» и «гореть»), то есть «дом, полный горя». В старину такое прозвище могли дать не только сварливому человеку, но и неудачливому хозяину, у которого всё валилось из рук. Так что предки Домогаровых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми с непростым характером, чья репутация закрепилась в фамилии на века.