Фамилия Домби — довольно редкая в России, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу отбросим версию о связи с английским романом Диккенса: «Домби и сын» — это литературное имя, которое могло повлиять на восприятие фамилии, но не на её образование. Корни здесь, скорее всего, тюркские или, что вероятнее, западноевропейские (польские или немецкие).

Если отталкиваться от модели, суффикс -и в русских фамилиях нетипичен для исконно славянского образования (обычно -ов, -ев, -ин). Такое окончание характерно для фамилий польского происхождения (например, Ковальски, Камински), где оно указывает на прилагательное или принадлежность. В этом случае основой могло стать прозвище или имя Domba, которое в польских говорах могло означать «дуб» или «крепкий, как дуб». Фамилия Домби могла возникнуть как русифицированная форма польской фамилии Dąb (с носовым звуком, который в русском передавался как «ом») с добавлением окончания -и.

Вторая, менее очевидная версия — тюркская. В татарском и башкирском языках есть слово «домбай» (или «думбай»), означающее «буйвол», «бык» или, в переносном смысле, «упрямый, сильный человек». При переходе в русскую среду конечное -ай могло отпасть или редуцироваться до -и, дав фамилию Домби. Такая модель встречается у фамилий тюркского происхождения, оканчивающихся на -и (например, Ахмети, Карими), но для них более типично ударение на последний слог, тогда как в фамилии Домби оно обычно падает на первый.

Географически фамилия Домби встречается в основном в западных регионах России (Смоленская, Брянская области) и в Поволжье, что косвенно подтверждает обе версии: западные земли — зона польского влияния, Поволжье — тюркского. Если ваши предки родом из-под Смоленска, скорее всего, фамилия польская. Если из Татарстана или Башкирии — тюркская.

Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мещане. В документах XVIII–XIX веков она фиксируется крайне редко, что говорит о её локальном или недавнем (по историческим меркам) закреплении.