Фамилия Дондиков — довольно редкая. Её основа, вероятнее всего, не связана с географическим названием, а происходит от прозвища или имени, которые в русском языке почти не встречаются. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть в сторону тюркских или иранских языков.

Самая правдоподобная версия — фамилия образована от прозвища Дондык. В тюркских наречиях слово «дондык» или «дондук» может означать «остановившийся», «замерзший» или «застывший». Прозвище могли дать человеку медлительному, флегматичному или, наоборот, стойкому, непоколебимому, как замерзшая вода. Также существует вариант, что основа восходит к имени Донды (уменьшительное от Дон — «река» в некоторых тюркских языках), но это менее вероятно из-за редкости такой формы.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий: Дондык → Дондыков (сын Дондыка). Со временем, при адаптации в русском языке, беглая гласная «ы» могла перейти в «и» — так закрепился вариант Дондиков. Встречается и написание Дондыков, но форма через «и» стала основной в документах.

Вторая, более экзотическая версия, связывает фамилию с осетинским или иранским корнем «дон» — вода, река. В таком случае Дондик могло быть прозвищем человека, жившего у воды, или производным от личного имени Донди (например, в осетинском языке имена с основой «дон» — Дона, Донбет — известны). Однако эта гипотеза слабее, так как суффикс -иков в осетинских фамилиях нехарактерен, а русский суффикс -ов накладывается поверх явно нерусской основы.

Носители фамилии Дондиков в основном встречаются в южных регионах России — в Ростовской области, Краснодарском крае, Ставрополье, а также в Астраханской области. Это совпадает с зоной исторического смешения славянского и тюркского населения. В дореволюционных списках фамилия почти не фиксируется, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам. Сословно предки Дондиковых, вероятнее всего, были государственными или казачьими крестьянами, реже — однодворцами.