Фамилия Дондопов — один из тех редких случаев, когда русская фамилия образована не от славянского корня, а от тибетского имени, пришедшего через бурятскую и монгольскую традиции. Основа — Дондоп, что является вариантом тибетского имени Дондруб (Дондуп), которое переводится как «достигший цели» или «совершенный» (от «дон» — цель, смысл и «груб» — достигать, исполнять). В буддийской среде это имя популярно: так звали, например, первого Панчен-ламу (Лобсан Чокьи Гьялцен, посмертно), хотя в миру его чаще знают по титулу. В бурятском произношении имя упростилось до Дондоп, откуда и пошла фамилия.

Модель образования проста и стандартна для русского языка: суффикс -ов присоединился к основе Дондоп, создав типичную патронимическую фамилию, означающую «сын Дондопа» или «принадлежащий роду Дондопа». Это типичный случай для народов, вошедших в состав Российской империи, где инородные имена русифицировали через привычные суффиксы. В отличие, скажем, от фамилий на -ин, которые чаще встречаются в славянской среде, -ов здесь — маркер адаптации к русской грамматике.

Географически фамилия Дондопов почти наверняка указывает на бурятские корни, в частности на Забайкалье (Агинский Бурятский округ, Бурятия) или Иркутскую область (Усть-Ордынский округ). Встречаемость низкая: это не массовая фамилия, а скорее родовая, сохранившаяся в определённых локальных группах, часто у потомков бурятских казаков или буддийских священнослужителей (лам). Поскольку имя Дондоп было распространено среди духовенства (ламы нередко давали такие имена при постриге или в честь святых), предки носителя фамилии могли быть связаны с буддийскими монастырями (дацанами) либо просто происходить из семьи, чтившей эту традицию.

С точки зрения социолингвистики, фамилия Дондопов — типичный пример «калькирования» имени через фамильное прозвание. В XIX — начале XX века буряты массово получали русские фамилии по имени отца, и Дондопов — один из таких случаев. Споров о происхождении корня почти нет: тибетская этимология общепризнана, альтернативные версии (например, от тюркского «дон» — река или славянского «дондить» — капризничать) настолько слабы, что их можно отбросить сразу — они не выдерживают проверки ни по фонетике, ни по географии.