Фамилия Доникс звучит для русского уха необычно, и это не случайно: её происхождение, скорее всего, не славянское, а тюркское. В этом она близка к ряду известных дворянских фамилий, которые ведут начало от тюркских прозвищ: Тургенев — от прозвища Турген («быстрый, скорый»), Аксаков — от Аксак («хромой»), Булгаков — от Булгак («беспокойный»). Доникс, вероятно, стоит в том же ряду.

В основе фамилии лежит тюркское мужское имя Дон или Доник. Слово «дон» в тюркских языках имеет несколько значений, среди которых — «первый», «старший», а также «мороз» или «холод». Уменьшительная форма с суффиксом «-ик» (Доник) могла означать «первенец», «старший сын» или, в другом прочтении, «морозец», «рождённый в холод». Русское окончание «-с» — это адаптация к русской грамматике, типичная для фамилий, образованных от иноязычных основ. Подобным образом появились, например, фамилии Калмыкс или Еникс, где тюркское имя обрастало русским патронимическим суффиксом.

Поскольку фамилия редкая и не имеет массового распространения, её носители, вероятно, происходят из среды служилых татар или выходцев из Золотой Орды, которые переходили на русскую службу и получали поместья. В таких семьях иноязычное прозвище часто закреплялось как фамилия, передаваясь по наследству. Таким образом, предок по фамилии Доникс мог быть либо старшим сыном в семье (если исходить из значения «первенец»), либо человеком, получившим прозвище по какой-то личной черте, связанной с образом «мороза» — например, за сдержанный или суровый нрав.