Фамилия Доников происходит от имени или прозвища Доник. В русской ономастике это уменьшительная форма от канонического имени Донат (от латинского donatus — «дар, подаренный»). Имя Донат было распространено в среде духовенства и крестьянства, а его краткие варианты — Доня, Дона, Доник — давали начало фамилиям. В этом случае фамилия Доников образована по стандартной патронимической модели: к основе Доник добавили суффикс -ов, означающий «сын Доника» или «потомок Доника».

Есть и другая версия, менее вероятная, но заслуживающая упоминания. В южнорусских и украинских говорах слово «доник» могло означать «человек, который донимает, докучает». Однако прозвище с таким негативным оттенком редко становилось основой фамилии — обычно оно оставалось бытовым, не закрепляясь в документах. К тому же суффикс -ов указывает на имя, а не на качество: если бы прозвище было нарицательным, фамилия скорее имела бы вид Донин или Дониковский.

Интересна география фамилии. Дониковы встречаются преимущественно в центральных и южных областях России, а также на Украине, что совпадает с ареалом распространения имени Донат. В старых переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется как дворянская — её носители были крестьянами, реже мещанами. Это типичная «имя-отчество» фамилия, которая закрепилась в среде, где имя Донат было привычным, а не книжным.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Донатов, Донатовский, Доненко — показывает, что Доников стоит ближе к народной, разговорной форме. Если Донатов образовано от полного церковного имени, то Доников — от его домашнего, уменьшительного варианта. Это указывает на то, что предки носителя фамилии были людьми простого сословия, где имя в быту сокращали, а в документах записывали как есть.