У славян издревле существовала традиция давать человеку прозвище в дополнение к имени, полученному им при рождении. В его основе лежит польское слово donica, которое в переводе на русский язык означает «ваза для цветов», «цветочный горшок». Вполне возможно, что основатель рода Доника был ремесленником и занимался изготовлением таких бытовых вещей. Согласно другой гипотезе, фамилия Доника произошла от аналогичной польской формы мужского имени Донат. Оно, в свою очередь, распространено в Англии, Франции, Германии, Венгрии и Чехии и является видоизмененным вариантом латинского имени Донатус, которое по форме представляет собой причастие прошедшего времени от глагола donare – «дарить»). Отметим, что это имя особенно популярно у ранних христиан, поскольку рождение ребенка прежде всего рассматривалось как подарок Господа, дар свыше.