Фамилия Доника звучит непривычно для русского уха, и тому есть причина: её корни ведут в Польшу. В основе фамилии лежит польское слово donica — «ваза для цветов», «цветочный горшок». Скорее всего, прозвище Доника получил ремесленник, который делал такую глиняную или керамическую посуду. На Руси мастера-гончары часто оставляли след в фамилиях, но здесь мы видим не русскую, а польскую лексическую основу, что говорит о западном происхождении рода.

Впрочем, есть и другая версия. Фамилия могла образоваться от уменьшительной формы имени Донат. В польской традиции имя Донат (от латинского Donatus — «дарованный», «подаренный») сокращали и переиначивали на свой лад, и Доника — один из таких вариантов. Латинское donare означает «дарить», а само имя было особенно популярно у ранних христиан: рождение ребёнка считалось даром Божьим. В Англии, Франции, Германии, Венгрии и Чехии имя Донат известно, но именно польская огласовка закрепилась в фамилии Доника.

С точки зрения словообразования фамилия не имеет привычного для русских фамилий суффикса (-ов, -ин, -ский). Она «застыла» в форме чистой основы — это характерно для украинских, белорусских и польских фамилий. Поэтому Доника — не переделанная на русский лад, а сохранённая в оригинальном виде.

Какая версия правдоподобнее? Обе имеют право на существование, но прозвищная (от ремесла) встречается чаще: в польской ономастике много фамилий, образованных от названий предметов быта. Имя Донат в Польше хоть и известно, но не было настолько массовым, чтобы оставить сотни фамилий. Так что, скорее всего, предок носителя фамилии Доника был гончаром или горшечником, а его прозвище перешло к потомкам без изменений.