Фамилия Донка — редкий случай, когда основа не очевидна и может указывать на разные корни. Сразу скажем: это не исконно русская фамилия в классическом понимании, а скорее украинская или белорусская по происхождению, с возможным польским влиянием. В русском языке она выглядит как застывшая форма именительного падежа без типичных суффиксов (-ов, -ин, -ский), что характерно для западнославянской и южнославянской традиции.

Главная версия — прозвище Донко или Донка от глагола «доняти» (старославянское «донимать, досаждать»). В украинском и польском языках «донка» — это женщина, которая донимает, пристает с просьбами, или просто настойчивый, назойливый человек. Такое прозвище могли дать за характер: например, тому, кто постоянно чего-то требовал или не давал покоя. В этом случае фамилия образована напрямую от прозвища без дополнительных суффиксов, что типично для украинских фамилий на -а (Шевченко, Паливода, Донка).

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для южных регионов: от гидронима Дон. Если предок жил на Дону, его могли прозвать Донцем или Донкой — «живущий на Дону». Однако обычно такие прозвища давали с уменьшительным суффиксом (Донцов, Донской), а форма Донка для этой цели нетипична. Кроме того, в русских говорах «донка» — это донная удочка или рыболовная снасть, но прозвище по такому предмету маловероятно: обычно так называли бы не человека, а его занятие (Донщик, Рыбак).

Третья, самая простая версия — женское имя Донка как вариант Домника или Домна. В Болгарии и Сербии Донка — распространённое женское имя, уменьшительное от Домна (лат. domina — «госпожа»). В русской среде такое имя встречалось редко, но в западнорусских губерниях (Гродненская, Минская) под польским влиянием фиксировались случаи, когда фамилию давали по матери или бабушке: «сын Донки» — Донка. Это объясняет, почему фамилия не имеет суффикса принадлежности: она просто закрепилась в форме имени.

Географически фамилия Донка встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в юго-восточной Беларуси (Гомельская область). В России она редка и часто является результатом миграции из этих регионов в XX веке. Сословно носителями могли быть крестьяне или мещане — фамилия не аристократическая и не духовная.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что фамилия Донка происходит от прозвища настойчивого человека или от женского имени Донка. Обе версии укладываются в западнославянскую ономастическую модель, где фамилии часто не имеют патронимических суффиксов.