Фамилия Донциер — редкая в русском контексте, и её происхождение почти наверняка не славянское. В русском языке нет корня «донц», который образовывал бы фамилию по привычной модели (Донцов — от «донец», житель Дона, или Донской). Поэтому логичнее всего искать объяснение в немецком или идише.

Скорее всего, перед нами фамилия ашкеназского еврейского происхождения. Основа «Донц» — это вариант фамилии Донц (Donz), которая, в свою очередь, восходит к средневерхненемецкому «tanz» (танец) или к личному имени Дон (Don), сокращению от Донат (Donatus). Суффикс «-ер» в немецких фамилиях часто указывает на профессию или на происхождение из определённого места. Таким образом, Донциер мог означать «танцор» (профессиональный плясун на свадьбах или ярмарках) или «выходец из места Донц» (гипотетического топонима, например, Донцдорф). Встречается также версия, что это вариант фамилии Донцигер (Donziger) — по названию города Донциг (Donzig) в бывшей Восточной Пруссии (ныне территория Польши).

В Российской империи фамилия Донциер фиксировалась преимущественно в черте оседлости — в Волынской, Киевской, Подольской губерниях, а также в Царстве Польском. Носители её были в основном мещанами или купцами, реже — ремесленниками. Встречается и написание Донцер, что связано с адаптацией на слух при записи в метрические книги.

С точки зрения словообразования, это типичная для немецко-еврейской ономастики модель: основа + суффикс деятеля (-er). В русском языке фамилия осталась без изменений, поскольку не подходила под стандартные славянские суффиксы -ов, -ин, -ский. Поэтому её склонение по падежам — мужская как Донциер, женская не склоняется: Мария Донциер, Ивану Донциеру.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в местечках Волыни или Подолии конца XIX века, а также обратить внимание на варианты написания в документах: Донциер, Донцер, Донзигер. Точное значение — «танцор» или «житель Донцига» — зависит от того, какую версию принять, но обе ведут в среду еврейских ремесленников и торговцев.