Фамилия Донцева — женская форма, а мужская — Донцев. В её основе лежит прозвище Донце (или Донец). Точное значение прозвища зависит от того, в какой местности его дали и что имели в виду соседи.

Самая прозрачная версия — связь с рекой Дон. Человека, жившего на берегу Дона или переселившегося с этих земель, могли прозвать Донцом или Донцем. Такие прозвища по географическому признаку встречаются часто: Волга дала Волгина, Нева — Невина, а Дон — Донцова и Донцева.

Но есть и другие, не менее интересные объяснения. В русских говорах «дно» означало не только низ сосуда, но и низину, болотистое место. Прозвище Донце могли дать человеку, жившему в низине, в сырой и низкой местности. Слово «донный» в некоторых диалектах имело переносный смысл: «донный парень» — пройдоха, человек, который «прошел всё до дна», то есть бывалый и, возможно, ведущий разгульный образ жизни. Такое прозвище могло закрепиться за человеком с непростой биографией.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Донц- добавили суффикс -ев (после ц пишется е, а не о). Это типичный патроним: «чей потомок?» — Донцева, то есть дочь или внучка Донца. Встречается фамилия и в написании Донцова — там сработало другое правило чередования в суффиксе.

Таким образом, у фамилии Донцева три возможных корня: река Дон, низинная местность или прозвище по характеру и образу жизни. Какая версия верна для конкретной семьи, без генеалогического поиска сказать трудно, но все они имеют право на существование.