Фамилия Данцева образована от мужского личного имени или прозвища. Наиболее вероятная версия связывает её с просторечной формой крестильного имени Даниил — Данец. Имя Даниил (древнееврейское «мой судья — Бог») было широко распространено на Руси; его носил библейский пророк, обладавший, по преданию, даром толковать сны. От формы Данец с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ов- и возникла фамилия: Данец → Данцев → Данцева.

Существует и другая, менее вероятная гипотеза — украинская. В Малороссии «данцами» называли датчан, то есть выходцев из Дании. Если принять эту версию, предок носительницы фамилии мог быть родом из Скандинавии. Однако с точки зрения словообразования версия с именем Данец выглядит предпочтительнее: суффикс -ец в русских и украинских фамилиях чаще образует уменьшительные или обиходные формы имён, чем указывает на национальность. В любом случае, обе гипотезы сходятся в одном: фамилия Данцева — относительно поздняя, патронимическая, то есть указывающая на отца или прямого предка по мужской линии.