Фамилия Данцин — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель образования от имен или прозвищ, оканчивающихся на -а/-я: Данця. Вопрос в том, что скрывается за этим «Данця».

Первая и самая вероятная версия — связь с именем Даниил. В народной речи это имя имело множество сокращённых форм: Даня, Данко, Данша, а также Данца. Уменьшительное «Данця» (с мягким ц) — диалектный вариант, характерный для западных и южнорусских говоров, где цокали или смягчали согласные. От него и пошла фамилия: Данця → сын Данци → Данцин. Географически такие формы встречались в Смоленской, Брянской, Псковской губерниях, на границе с белорусскими землями.

Вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований, — происхождение от прозвища Данца, связанного с глаголом «данцать». В некоторых диалектах это слово означало «звенеть, бренчать, издавать дребезжащий звук» (например, о посуде или струне). Прозвище могли дать болтливому человеку, тому, кто «трещит без умолку», или, наоборот, мастеру, работающему со звенящим металлом — бондарю, кузнецу.

Третья, экзотическая гипотеза — заимствование. В немецком языке есть фамилия Danzig (по городу Гданьск, по-немецки Данциг). Переселенцы из немецких колоний в России могли русифицировать её в Данцин. Однако эта версия слабая: для неё нет массовых подтверждений, а фамилии на -ин у немцев-колонистов образовывались редко (обычно они сохраняли исходную форму).

Что важно: фамилия Данцин не дворянская и не крестьянская в узком смысле. По суффиксу и модели она принадлежит к пласту «простых» русских фамилий, которые массово закрепились за крестьянами и мещанами в XIX веке после отмены крепостного права. Носители Данцина, скорее всего, происходят из среды сельских или посадских людей западных губерний России. Фамилия остаётся редкой и по сей день — в современных телефонных справочниках она встречается единично, в основном в центральной России и на Урале, куда люди переселялись в ходе аграрных миграций.