Фамилия Данцов — редкий случай, где основа и суффикс могут рассказать о происхождении больше, чем корень. На первый взгляд кажется, что в основе лежит глагол «танцевать» или существительное «танец». Но в русской ономастике фамилии, образованные от названий действий (пляс, танок), встречаются, но обычно с суффиксом -ун: Плясун, Танцун. Форма Данцов с суффиксом -ов указывает на другую модель.

Скорее всего, перед нами отчество от прозвища или имени Дан, Даня. В русских говорах «дан» — краткая форма от Даниил (через Даня, Данька). Суффикс -ц- в основе (Дан-ец → Данцов) — уменьшительный или указывает на принадлежность: «Данцов» буквально значило «сын Данца», то есть человека, которого звали Данец. Это типичная севернорусская или сибирская модель: фамилии на -ов от прозвищ с суффиксом -ец (как Конец — Концов, Молодец — Молодцов).

Есть и вторая, менее вероятная, но возможная версия: от слова «данец» — житель Дании (датчанин). В старину иностранцев часто называли по стране, и прозвище Данец мог получить человек, имевший дело с датчанами или внешне на них похожий. В этом случае Данцов — «потомок того, кого звали Данец».

География фамилии подтверждает первую версию. Данцовы встречаются в старых переписях Архангельской и Вологодской губерний — регионах, где имя Даниил было особенно популярно, а форма «Данец» как уменьшительное имя зафиксирована в словарях русских народных говоров. В центральных областях фамилия редка.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, был Даниилом в одном из северных сел, а в быту его звали Данец. Фамилия не имеет отношения к танцам — это чисто русское отчество от обиходной формы церковного имени.