Фамилия Данцевич, скорее всего, образована от имени Данко. Оно представляет собой производную форму имени Даниил, которое в переводе с древнееврейского означает «мой судья – Бог». При образовании славянских фамилий часто использовались суффиксы отчества -ович/-евич, -ич. Таким образом, потомок человека, которого звали Данко, со временем получил фамилию Данцевич. Среди известных однофамильцев можно назвать канадского теннисиста Фрэнка Расселла Данцевича.