Фамилия Данькевич образована от производной формы крестильного имени Даниил — Данько. Имя Даниил переводится с древнееврейского как «мой судья — Бог» и принадлежит известному библейскому пророку. Модель образования фамилии указывает на западнорусские или украинские земли: суффикс -евич типичен для белорусской и украинской ономастики и означает «сын» или «потомок». Таким образом, Данькевич — буквально «сын Данька», то есть потомок человека по имени Данько.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в великорусских регионах, фамилии на -евич (как и на -ич) исторически закрепились в среде шляхты и мещанства Речи Посполитой. Это не значит, что все носители фамилии принадлежали к знати, но сама словообразовательная модель указывает на территорию современной Беларуси, Украины и восточной Польши.

Известный представитель фамилии — Константин Федорович Данькевич (1905–1984), советский композитор, дирижёр, пианист и педагог. Его творчество связано с Одессой и Киевом, что дополнительно подтверждает юго-западные корни фамилии.

Интересная деталь: в русской традиции имя Даниил давало множество уменьшительных форм — Даня, Данька, Данила, Данилко. Форма Данько характерна именно для украинского и белорусского просторечия, где -ко выступает как ласкательный или уменьшительный суффикс. Поэтому фамилия Данькевич — яркий пример того, как региональные языковые особенности закрепились в наследственном именовании.