Фамилия Данькин — одна из тех, что образована от производной, обиходной формы крестильного имени. В её основе лежит имя Данька, которое в свою очередь восходит к полному церковному имени Даниил (в народной форме — Данила). Имя это пришло на Русь из древнееврейского языка и означает «мой судья — бог», что в пересказе звучит как «Бог — мой судья».

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе «Даньк-» добавили типичный для русских фамилий притяжательный суффикс -ин. Такие фамилии (на -ин) чаще всего возникали, когда основой служило имя или прозвище, оканчивающееся на -а или -я. Данька — как раз такой случай. Суффикс -ин буквально отвечает на вопрос «чей?»: Данькин — значит «сын Даньки» или «человек из рода Даньки».

В отличие от более распространённых фамилий вроде Данилов или Данилин, форма Данькин встречается реже. Она указывает на конкретную разговорную ветвь имени, бытовавшую в северных и центральных говорах. В старых писцовых книгах можно встретить упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Данька, от которого позднее и закрепилась фамилия.

Таким образом, предок носителя фамилии Данькин, скорее всего, был простым человеком, которого в быту звали ласково или сокращённо — Данька, а его дети и внуки уже получили родовое прозвание по отцу. Никакого отношения к редким или иноязычным корням эта фамилия не имеет — это чисто русская патронимическая фамилия, образованная по живой народной модели.