Прозвище Донце, вероятно, происходит от слова «дно» - «низ, исподняя часть какого-либо сосуда, вместилища, углубления». Возможно, так называли человека, жившего в низинной, болотистой местности. В некоторых говорах существовало выражение «донный мастер, донный парень», т.е. прошедший все до дна, пройдоха. В таком случае прозвище Донце мог получить человек, ведущий разгульный образ жизни. Наконец, нельзя исключить, что прозвище Донце (Донец) получил человек, живший на берегу реки Дон, которая протекает в Европейской части России. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Донце (Донец), со временем получил фамилию Донцев.