Фамилия Дорец — редкая и неочевидная. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, который сразу указывает на отчество или принадлежность. Окончание -ец наводит на мысль об украинской, белорусской или польской модели образования: так часто называли выходцев из какого-то места или носителей характерного признака. Скорее всего, перед нами прозвищная фамилия, застывшая в форме именительного падежа.

Самая прямая версия — связь со словом «дор» в значении «пахотная земля на месте вырубленного леса» или «лесная расчистка». В северных и центральных говорах «дор» — это участок, который расчистили под пашню. Человек, живший на таком участке или владевший им, мог получить прозвище Дорец. Суффикс -ец в этом случае указывает на принадлежность к месту: «тот, кто с дора» или «живущий на доре». Такая модель типична для фамилий, образованных от названий урочищ и угодий.

Менее вероятная, но допустимая версия — отчество от неканонического имени Дор. В старых русских документах встречается имя Дор (сокращение от Дорофей или самостоятельное мирское имя со значением «дорогой»). Тогда Дорец — это «сын Дора», но с уменьшительным или прозвищным оттенком, который дал суффикс -ец. Однако эта гипотеза слабее: от имени Дор естественнее ждать фамилию Доров, а не Дорец.

Географический след фамилии ведёт на запад и юго-запад России, а также в Беларусь. В польском языке есть слово «dore» (устар. «достаточно, довольно»), но вряд ли оно стало основой прозвища — слишком абстрактное значение. Зато в украинских говорах «дірка» (дырка) или «діра» могли дать прозвище Дірець, которое при русификации превратилось в Дорец, но это уже натяжка.

Фамилия не была распространена в дворянской среде — её носителями, скорее всего, были крестьяне или однодворцы, чьи предки осваивали лесные земли. Из-за редкости и отсутствия массовых переселений фамилия сохранилась локально, в основном в южных областях России и на востоке Украины. Если ваш предок носил фамилию Дорец, он с высокой вероятностью происходил из семьи земледельцев, живших на отвоёванной у леса пашне.