Фамилия Дорогун — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичного суффикса -ов или -ин, поэтому она не отталкивается напрямую от отчества. Скорее всего, перед нами прозвище, которое закрепилось в форме существительного мужского рода с нулевым окончанием, как, например, фамилии Злобин, Губин или Шубин, но без последующего приращения фамильного суффикса.

Корень «дорог-» сразу отсылает к прилагательному «дорогой». Однако прозвище Дорогун могло иметь не только ласкательное, но и ироническое значение. В старину «дорогуном» могли назвать человека, который слишком дорожится, торгуется или ломит высокую цену. Не исключён и вариант, что это прозвище дали тому, кто был дорог сердцу — любимцу, баловню, но в крестьянской среде такую фамилию скорее закрепили бы за человеком с заметной, возможно, не самой приятной чертой характера.

Менее вероятна, но возможна связь со словом «дорога». В этом случае Дорогун — это человек, который много ходит по дорогам: странник, торговец, бродяга. Однако такая версия слабее, потому что для «дорожного человека» в русском языке были более употребительные прозвища — Путник, Дорожкин.

По модели образования фамилия Дорогун похожа на украинские или южнорусские фамилии с суффиксом -ун, который придаёт прозвищу активное значение (бегун, крикун, говорун). Это указывает на то, что носитель фамилии, скорее всего, происходил из территорий, где были распространены такие формы: Украина, Беларусь или южные области России. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в одной или нескольких соседних деревнях.

Сословной принадлежности по такой фамилии не установить — она могла возникнуть и у крестьянина, и у казака, и у мещанина. Главное, что её носитель в XVI–XVII веках получил прозвище, которое закрепилось за его потомками без изменений, минуя стандартную патронимическую перестройку.