Фамилия Дорошак — яркий пример того, как уменьшительно-ласкательная форма личного имени закрепилась в качестве родового прозвища. В её основе лежит имя Дорош, которое является просторечным вариантом крестильного имени Дорофей. Само имя Дорофей имеет греческие корни (δῶρον — «дар» и θεός — «бог») и означает «Божий дар». Таким образом, в цепочке «Дорофей → Дорош → Дорошак» исходный смысл — «маленький Дорош» или «сын Дороша», что типично для фамилий на -ак.

Суффикс -ак в украинской и западнорусской ономастике выполняет роль уменьшительности, а иногда и пренебрежительности, но в фамилиях он чаще всего указывает на молодость или сыновнюю связь: Дорошак — буквально «малый Дорош» или «потомок Дороша». Такая модель образования характерна для западных и южных регионов бывшей Речи Посполитой — современной Украины, Беларуси и юго-запада России. Встречаются и однокоренные фамилии: Дорошенко, Дорошев, Дорошкевич, но Дорошак стоит особняком из-за редкого суффикса, который в русском языке почти не встречается в чистом виде.

В исторических документах фамилия Дорошак фиксируется относительно поздно, в основном в метрических книгах XIX века на территории Волынской, Подольской и Гродненской губерний. Это говорит о том, что носители фамилии были преимущественно крестьянами или мещанами — людьми, чьи фамилии оформились после отмены крепостного права, когда потребовалась массовая паспортизация. Редкость фамилии (по данным современных переписей, в России её носят не более нескольких сотен человек) подтверждает её локальное происхождение.

Споров о происхождении основы практически нет: версия с именем Дорофей является общепринятой и не требует альтернатив. Иногда пытаются связать Дорошака с диалектным «дороша» (нечто дорогое, милое), но это уже народная этимология, не подтверждённая письменными источниками. Так что, если вы Дорошак, ваш предок почти наверняка был либо сыном человека по имени Дорош (Дорофей), либо сам носил такое прозвище в детстве, которое затем стало фамилией его потомков.