Фамилия Дорошнко звучит как типичная украинская фамилия, и это действительно так. Её выдает суффикс -енко, который в Украине был главным «фамильным строителем» с XV–XVII веков. Он означал «маленький», «сын» или «потомок»: Дорошнко — буквально «маленький Дорош» или «сын Дороша». Так что первый вопрос — кто такой Дорош?

В основе лежит каноническое имя Дорофей (греч. «дар бога»). В народной речи имя сокращали, переделывали на свой лад. На Украине и в южных областях России появились формы Дорош, Дорох, Дороша. Имя было распространенным, а значит, и фамилий от него образовалось много: Дорошенко, Дорошкевич, Дорохов, Дорошин. Дорошнко — один из вариантов, где к основе Дорош прибавили тот самый суффикс -енко, а для благозвучия вставили -н- (Дорош-н-ко), чтобы избежать зияния гласных.

В русской ономастике принято считать, что фамилии на -енко изначально были не столько родовыми, сколько прозвищными. В реестрах казаков XVII века можно встретить запись «Иван Дорошенко», что значило «Иван, сын Дороша». Со временем прозвище закрепилось за потомками и перестало меняться. Поскольку Дорофей был именем крестьянским и казацким (в отличие от аристократических имен), носители фамилии Дорошнко, скорее всего, происходили из простых сословий — казаков, крестьян, мещан Левобережной Украины или Слобожанщины.

Географически фамилия встречается в основном на востоке Украины и в прилегающих областях России (Белгородская, Воронежская, Ростовская). Это зона активных миграций запорожских казаков и крестьян, где фамилии на -енко особенно прижились. На западе Украины Дорошнко почти не найти — там преобладают фамилии на -ук, -юк.

Если сравнивать с однокоренными, Дорошнко — более редкая форма, чем, скажем, Дорошенко (фамилия гетмана Петра Дорошенко). Она могла возникнуть как вторичная: отца звали Дорош, а его сына — Дорошнко, а потом так стали называть внуков. Другой вариант — что исходным было имя Дорошко (ласкательное от Дорош), и от него образовали Дорошнко через чередование ш/шн. В любом случае, корень один — Дорофей, а значит, фамилия несет в себе пожелание божественного дара, только в уменьшительной, «домашней» форме.