Фамилия Достибеков — яркий пример того, как русская модель фамилии (суффикс -ов) наложилась на имя из тюркского корня. В основе лежит составное имя Достыбек (или Достибек), где первая часть «досты» (дос) восходит к казахскому «дос» — друг, товарищ, а вторая — «бек» (бей, бий) — титул, означающий «господин», «князь», «владыка». Таким образом, исходное имя можно перевести как «друг-князь» или «друг-господин», что в тюркской антропонимии было не столько описанием реального статуса, сколько пожеланием благородства и верности.

Словообразовательная модель здесь классическая для регионов, где в XIX–XX веках происходила русификация фамилий: к тюркскому имени (Достибек) добавили русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Достибека»). Такая схема типична для народов Северного Кавказа, Поволжья и Средней Азии, особенно среди казахов, башкир, татар. Фамилия Достибеков почти наверняка имеет казахское или ногайское происхождение, поскольку имя Достыбек распространено именно в казахской среде, а суффикс -ов закрепился при записи в метрики и переписи.

Интересно, что в некоторых говорах и диалектах могла встречаться форма Досбеков — без промежуточного «ты». Это не ошибка, а вариант, возникший из-за редукции гласного в быстрой речи. Фамилия Достибеков показывает, как при переходе из устной традиции в письменную (сначала в церковные книги, потом в паспорта) имя могло сохранить полную форму, в то время как в быту его сокращали.

Географически фамилия привязана к южным регионам бывшей Российской империи. В дореволюционных списках она встречается в основном среди кочевого и полукочевого населения, где именование по отцу (Достибек-улы) заменялось на фамилию с русским окончанием. Сословно носители фамилии относились к «инородцам» или государственным крестьянам, но не к дворянству — титул «бек» в имени не давал привилегий, а лишь отражал традицию.

В современной России фамилия редкая, её можно встретить в Оренбургской, Астраханской областях и в республиках Северного Кавказа, а также в Казахстане, где она пишется уже по-казахски: Достибеков (с сохранением русской графики) или Достыбеков.