Фамилия Достиярова — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Достияров. Она образована по стандартной для русской ономастики модели: к основе добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Достияра). Ударение, скорее всего, падает на предпоследний слог: Достия́рова, хотя в разговорной речи возможны варианты.

Ключ к происхождению — в основе «Достияр». Это составное имя или прозвище, которое пришло из тюркских языков, скорее всего, из казахского или татарского. Первая часть «дост» (дос) означает «друг», «приятель». Вторая часть «яр» в тюркских языках имеет два основных значения: «друг, возлюбленный» (из персидского) или «обрыв, крутой берег» (тюркское). В именах и прозвищах чаще работает первое значение, поэтому «Достияр» можно перевести как «друг-товарищ» или «верный друг». Это типичная модель для восточных антропонимов, где два синонимичных или близких по смыслу корня складываются в одно имя для усиления значения.

Вероятнее всего, Достияр — не календарное (церковное) имя, а личное прозвище, которое давалось человеку за общительность, верность или дружелюбный нрав. Такие прозвища были распространены среди народов Поволжья, Средней Азии и Казахстана, а затем, при контактах с русскими, фиксировались в документах и превращались в фамилии. Фамилия Достиярова, соответственно, указывает на то, что предок носителя носил это имя или прозвище.

Встречается фамилия в основном в регионах с тюркским населением: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также в Казахстане среди казахов, у которых фамилии на -ов/-ев стали массовыми в советское время. В русском контексте фамилия редкая и несёт яркий отпечаток восточного происхождения, что делает её легко распознаваемой среди фамилий славянского корня.