Фамилия Довбышова — женская форма фамилии Довбышов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Довбыш. Чтобы понять её происхождение, нужно заглянуть в украинские и южнорусские говоры, где слово «довбыш» (или «довбаш») означало человека, который долбит, выдалбливает что-либо. Чаще всего так называли мастеров, работавших с деревом или камнем: бондарей, плотников, камнетёсов. В историческом контексте это мог быть и музыкант, игравший на литаврах — «довбыш» в старой украинской традиции обозначал литавриста в казачьем войске или в оркестре.

Модель образования проста и типична для восточнославянских фамилий: к основе прозвища Довбыш добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Довбыша). Затем возникла женская форма Довбышова. Фамилия недвусмысленно говорит о ремесле или роде занятий предка, что ставит её в один ряд с такими «профессиональными» фамилиями, как Кузнецов, Плотников или Бондарев.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным областям России и Украины. Она встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на востоке Украины — в Сумской, Полтавской, Харьковской областях. Реже — на Кубани и Дону, куда переселенцы принесли её в XIX веке. В центральных и северных регионах России она редка.

Интересная деталь: в написании фамилии иногда путают буквы «ы» и «и» — встречаются варианты Довбишов или Довбышев. Но исходная форма с «ы» точнее передаёт диалектное произношение и сохраняет связь с украинским корнем. Если ваш предок носил эту фамилию, с высокой вероятностью он был мастеровым человеком — либо долбил корыта и ульи, либо бил в литавры на казачьей раде.